Кандидат философских наук, профессор Михаил Иванович Дробжев родился 21 января 1929 г. в с. Кутли Пичаевского района. После окончания 7-летней школы в 1943 г. поступил в Моршанскую фельдшерско-акушерскую школу. С 1946 г. стал работать помощником госсанинспектора, а затем помощником эпидемиолога Пичаевского районного отдела здравоохранения.

Около 30 лет отдал комсомольской и партийной работе. Окончил заочно исторический факультет Моршанского учительского института и ТГПИ, Высшую партийную школу при ЦК КПСС и аспирантуру Академии общественных наук при ЦК КПСС. В 1977–1989 гг. — проректор по научной работе Тамбовского государственного педагогического института (ныне Тамбовский государственный университет имени Г. Р. Державина), затем доцент, профессор, научный сотрудник. В апреле 1971 г. защитил кандидатскую диссертацию на тему «Развитие коллективистского сознания крестьянства в процессе коммунистического строительства». В 1980 г. присвоено учёное звание доцента.

В дальнейшем Михаил Иванович работал доцентом кафедры философии, научным сотрудником Тамбовского государственного педагогического института (с декабря 1994 г. — Тамбовского государственного университета им. Г. Р. Державина). В 2004 г. возглавил лабораторию по изучению творчества В. И. Вернадского. За это время принял активное участие в подготовке и проведении четырех научно-практических конференций, посвященных творчеству В. И. Вернадского, а также восьми вернадовских юношеских чтений.

Сфера научных интересов М. И. Дробжева — проблемы идейно-нравственного воспитания различных социальных слоёв общества, анализ этических идей народничества и эсеров, изучение и формирование идеалов подрастающего поколения, проблемы человека и человечества в русской религиозной философии XIX — первой половины ХХ века, разработка творческого наследия В. И. Вернадского. По этим и другим проблемам им опубликовано более 200 научных работ, в т. ч. 9 монографий, учебное пособие с грифом Министерства просвещения Российской Федерации.

Популяризацией и продвижением научного наследия Владимира Ивановича Вернадского была посвящены его книги «Вернадский и современная эпоха» (2010) «Глобализм и ноосфера» (2012), «В. И. Вернадский — учёный и мыслитель, прославивший Россию и Тамбовский край» (2021). Автор отметил роль и показал значение учения В. И. Вернадского в ХХI веке, проблемы становления ноосферы и устойчивого мирового развития, народонаселения и единства человечества, развития науки и образования.

В 2018 г. вышел биографический труд «Жизнь есть деятельность. О времени и о себе». Это не просто творческое переосмысление биографии М. И. Дробжева. Книга насыщена примерами судеб поколения, на долю которого выпало испытание − голодные, полные ежедневного непосильного труда годы детства и юности. Но при этом красной нитью буквально с первой страницы и до последней автор пишет о напряжённой духовной жизни, присущей и ему, и многим героям его воспоминаний.

Михаил Иванович награжден медалями «За доблестный труд. В ознаменование 100-летия со дня рождения В. И. Ленина», «Ветеран труда». В 2000 г. учёному присвоено звание «Заслуженный работник высшей школы».

В Тамбовской областной универсальной научной библиотеке им. А. С. Пушкина проходили презентации книг, творческие и юбилейные вечера М. И. Дробжева. Он был активным участником многих социальных акций, проектов по сохранению исторической памяти.

О своей жизни Михаил Иванович рассказал в интервью, записанном в 2019 г. в рамках реализации проекта «Детство, опаленное войной».

Михаила Ивановича Дробжева не стало 14 декабря 2021 года.